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如图甲所示,一边长L=0.25 m、质量m=0.5 kg的正方形金属线框,放在光...

如图甲所示,一边长L=0.25 m、质量m=0.5 kg的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合,在水平力F作用下由静止开始向左运动,经过5 s线框被拉出磁场,测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示.在金属线框被拉出的过程中

(1)求通过线框截面的电荷量及线框的电阻;

(2)写出水平力F随时间变化的表达式;

(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J,那么在此过程中,线框产生的焦耳热是多少?

 

(1)1.25 C;4 Ω (2)F=(0.2t+0.1) N; (3)1.67 J; 【解析】(1)根据q=Δt,由I-t图象得:q=1.25 C 又根据=, 得R=4 Ω. (2)由电流-时间图象可知,感应电流随时间变化的规律: I=0.1t(A) 由感应电流I=,可得金属线框的速度随时间也是线性变化的,v==0.2t(m/s) 线框做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2 线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动,F-FA=ma 所以水平力F随时间变化的表达式为 F=(0.2t+0.1) N. (3)当t=5 s时,线框从磁场中拉出时的速度 v5=at=1 m/s 线框中产生的焦耳热为Q=W-=1.67 J.
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