Question

如图所示,半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则(　　)

A. 粒子到达y轴的位置一定各不相同

B. 磁场区域半径R应满足

C. 从x轴入射的粒子最先到达y轴

D. ，其中角度θ的弧度值满足

Answer

AD

【解析】粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示：

y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转。

A、由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，故A正确；B、以沿x轴射入的粒子为例，若，则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求 ，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B错误；C、从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，故C错误.D、而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短；从x轴入射的粒子运动时间为：，y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，则，所以，其中角度θ为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有：α=θ，则，，故D正确；故选AD．