如图所示为一横截面是直角三角形ABC的透明介质，其中∠B=90°，∠C=30°， D、E点是斜边的三等分点，AC=3l，在底边BA的延长线上有一复色点光源S，光源S与A的距离为l。光源S发出两束色光a、b分别照射到斜边上的E、D点，经过斜边折射后进入透明介质中的光线均平行于底边AB，然后在BC边第一次射出透明介质。已知光在真空中的速度为c。求：
①透明介质对a光的折射率；
②b光第一次在透明介质中传播的时间。
在光滑水平面上建立直角坐标系xoy，沿x轴放置一根弹性细绳， x轴为绳上各质点的平衡位置。现让x=0与x=12m处的质点在y轴方向做简谐运动，形成沿x轴相向传播的甲、乙两列机械波。已知波速为1m/s，振幅均为A，t=0时刻的波形图如图所示。则________。
A.两列波在叠加区发生稳定的干涉现象
B.两波源的起振方向一定相反
C. t=4s时， x=8m处的质点正处于平衡位置且向上振动
D. t=6s时，两波源间(含波源)有7个质点位移为零
E.在t=0之后的6s时间内， x=6m处的质点通过的路程为16A
如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为po和po/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
(i)恒温热源的温度T；
(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx。
一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p﹣T图象如图所示，下列判断正确的是_________。
A．过程ab中是等容变化
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
两平行且电阻不计的金属导轨相距L=1m，金属导轨由水平和倾斜两部分(均足够长)良好对接，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向上、磁感应强度B=2T的匀强磁场中。长度也为1m的金属棒ab和cd垂直导轨跨搁，且与导轨良好接触，质量均为0.2kg，电阻分别为R1=2Ω，R2=4Ω。 ab置于导轨的水平部分，与导轨的动摩擦因数为μ=0.5，cd置于导轨的倾斜部分，导轨倾斜部分光滑。从t=0时刻起， ab棒在水平且垂直于ab棒的外力F1的作用下由静止开始向右做匀加速直线运动，金属棒cd在力F2的作用下保持静止， F2平行于倾斜导轨平面且垂直于金属杆cd。当t1=4s时， ab棒消耗的电功率为2.88W。已知sin37°=0.6， cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：
(1) ab棒做匀加速直线运动的加速度大小；
(2)求t2=8s时作用在cd棒上的F2；
(3)改变F1的作用规律，使ab棒运动的位移x与速度v。满足： x=2v，要求cd仍然要保持静止状态。求ab棒从静止开始运动x=4m的过程中，作用在ab棒上的力F1所做的功(结果可用分数表示).
如图所示，在竖直平面(纸面)固定一内径很小内壁光滑的圆管形轨道ABC，它由两个半径均为R的四分之一圆管顺接而成， A与C端切线水平。在足够长的光滑水平台面上静置一个光滑圆弧轨道DE，圆弧轨道D端上缘恰好与圆管轨道的C端内径下缘水平对接。一质量为m的小球(可视为质点)以某一水平速度从A点射入圆管轨道，通过C点后进入圆弧轨道运动，过C点时轨道对小球的压力为2mg,小球始终没有离开圆弧轨道。已知圆弧轨道DE的质量为2m,重力加速度为g。求：
(1)小球从A点进入圆管轨道的速度大小；
(2)小球沿圆弧轨道上升的最大高度。
