宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜坡的倾角为θ，已知该星球半径为R，星球的质量分布均匀，万有引力常量为G，忽略星球自转的影响，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的质量M．
如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆轨道AB竖直放置于水平地面，一个质量m=0.2kg的小球从最低点A射入，沿轨道运动半周后，以v0=3m/s的速度从最高点B水平抛出．已知重力加速度g=10m/s2，sin530=0.8．求：
(1)小球落回地面时与A点的距离x；
(2)小球落回地面时的速度v；
(3)小球刚运动到B点时对轨道压力F的大小．
水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，转动的角速度ω=5rad/s，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R=2m；如图所示当圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h（空气阻力不计，g取10m/s2）．
在研究平抛运动的实验中一个学生只描出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上任取水平距离△x相等的三点a、b、c，量得△x=0.10m，又量得它们之间的竖直距离分别为h1=0.10m，h2=0.20m，取g=10m/s2，利用这些数据可以求出：
①物体被抛出时的初速度为______m/s；
②物体经过点b时的速度偏角的正切值为______；（以上两空格均保留两位有效数字）
宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统，设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则（ ）
A. 星球A的质量一定小于B的质量
B. 星球A的角速度一定大于B的角速度
C. 双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大
D. 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A. 线速度
B. 角速度 
C. 运行周期
D. 向心加速度
