不久前欧洲天文学发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”．该行星的质量是地球的5倍，半径是地球的1.5倍．设想该行星表面的重力加速度为
，在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的速度大小为
，地球表面的重力加速为
，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的人造卫星的速度大小为
，则
和
分别为（忽略行星和地球自转的影响）（ ）
A. 20︰9，
︰
B. 20︰9，
︰
C. 20︰9，10︰3 D. ︰，︰
如图所示，水平地面上竖直固定一轻弹簧，弹簧上端固定着一个质量不计的小薄片，一小球从弹簧正上方自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩到最短，在该过程中，关于小球运动的v—t图象中分析正确的是（不计空气阻力）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
一带电粒子从M点以某一初速度垂直于等势面射入电场，从N点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（ ）
A. 粒子在前三个等势面作匀减速直线运动
B. 粒子的加速度不断减小
C. 从M点到N点电场力先做负功后做正功
D. 粒子的速度大小一定增大
小明用测速仪观测到刹车后做直线运动的汽车，速度
A. 汽车的初速度大小为20m/s
B. 汽车的加速度大小为8m/s2
C. 汽车刹车后3s内的位移大小为24m
D. 汽车刹车后前2s内的平均速度大小为12m/s
图a为一列简谐横波在t=0时刻波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图b为质点Q的振动图像，下列说法正确的是_________
A．波向左传播
B．波速为40m/s
C．t=0.10s时，质点P向y轴正方向运动
D．从t=0到t=0.05s，质点P运动的路程为20cm
E．从t=0到t=0.25s，质点Q运动的路程为50cm
【答案】BCE
【解析】A项，由Q点的振动图像可知波的传播方向是先右，故A错误；
B项，波的周期T=0.2s，波长
，故B正确；
C项， t=0.10s，波振动了
个周期，故P点在平衡位置的下方且向平衡位置方向运动，故C正确；
D项，从t=0到t=0.05s，P振动了1/4个周期，但走过路程大于一个振幅A小于两个振幅2A，故D错误；
E、从t=0到t=0.25s，质点Q运动过了5/4个周期，所以运动的路程为5A，即50cm，故E正确；
故选BCE
【题型】填空题
【结束】
15
某圆柱形透明介质的横截面如甲图所示，其半径R=10cm。一束单色光沿DC平行于直径AB射到圆周上的C点，DC与AB的距离
。光线进入介质后，第一次到达圆周上的E点(图中未画出)，
。
(i)求介质的折射率；
(ii)如图(乙)所示，将该光线沿MN平行于直径AB射到圆周上的N点，光线进入介质后，第二次到达介质的界面时，从球内折射出的光线与MN平行(图中未画出)，求光线从N点进入介质球时的入射角的大小。
如图所示，在一端封闭，另一端开口向上的竖直玻璃管，用5cm高的水银柱封闭着45cm长的理想气体，管内外气体的温度均为300K，大气压强p0=76cmHg；
（i）若缓慢对玻璃管加热，当管中气体的温度上升60K时水银柱上表面与管口刚好相平，求玻璃管的总长度；
（ii）若保持管内温度始终为300K，现将水银缓慢注入管中，知道水银柱上表面与管口相平，求此时玻璃管内水银柱的总长度。
【答案】(1) 
【解析】（i）设玻璃管横截面积为S，玻璃管的总长度为L，以管内封闭气体为研究对象，气体经等压膨胀：
初状态：
，末状态
由玻意耳定律可得
，得L=59cm
（ii）当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为
，水银柱的高度为H，管内气体经等压压缩：
初状态：
，末状态
由玻意耳定律可得
，得H≈21.7cm
点睛：本题考查了理想气体方程，做此类题时要注意不同状态下的状态参量。
【题型】解答题
【结束】
14
图a为一列简谐横波在t=0时刻波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图b为质点Q的振动图像，下列说法正确的是_________
A．波向左传播
B．波速为40m/s
C．t=0.10s时，质点P向y轴正方向运动
D．从t=0到t=0.05s，质点P运动的路程为20cm
E．从t=0到t=0.25s，质点Q运动的路程为50cm
