Question

如图所示，相距L=0.5m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下，质量均为m=40g，电阻均为R=0.1Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M=200g的物体C，用绝缘细线绕 过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接，细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线与滑轮质量不计，已知倾斜导轨与水平面的夹角θ=37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度，水平导轨足够长，导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨，物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=1m，试求这一运动过程中：（）：

（1）物体C能达到的最大速度；

（2）系统产生的内能是多少？

（3）连接cd棒的细线对cd棒做的功是多少？

【答案】(1)    (2)    (3)

【解析】（1）设C达到最大速度为，由法拉第电磁感应定律可得回路的感应电动势为①

由欧姆定律可得回路中的电流强度为②

金属导体棒ab、cd受到的安培力为F=BIL③

线中张力为，导体棒ab、cd及物体C的受力如图，

由平衡条件可得：

④

联立①②③④解得

（2）系统在该过程中产生的内能为，由能的转化和守恒定律可得⑥，联立⑤⑥将h=1m代入可得⑦

（3）运动过程中由于摩擦产生的内能

由第二问的计算结果可知，这一过程由电流产生的内能

又因为ab棒、cd棒的电阻相等，故电流通过cd棒产生的内能

对导体棒cd，设这一过程中细线对其做的功为W，则由能的转化和守恒定律可得⑧

联立⑤⑦⑧可得W=0.84J

点睛：本题考查了导体棒在磁场中的运动问题，要知道在不同时刻导体棒切割磁感线产生的电动势如果计算，也要会用能量守恒求焦耳热，

【题型】解答题
【结束】
12

下列说法正确的是__________

A．花粉颗粒在水中做布朗运动，反应了花粉分子在不停的做无规则运动

B．外界对气体做正功，气体的内能不一定增加

C．影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距

D．第二类永动机不能制成是因为它违反了能量守恒定律

E．晶体熔化过程中，分子的平均动能保持不变，分子势能增大

Answer

BCE

【解析】A、花粉颗粒在水中做布朗运动,反映了水分子在不停的做无规则运动,故A错误; 
B、外界对气体做正功,气体可能同时放热,根据热力学第一定律公式 ,气体的内能不一定增加,所以B选项是正确的; 
C、影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是相对湿度,与空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距有关,所以C选项是正确的; 
D、第二类永动机不能制成是因为它违反了热力学第二定律,即自发的热现象具有方向性,故D错误; 
E、晶体熔化过程中,温度不变,故分子的平均动能保持不变,但吸收热量,说明内能增加,故分子势能增大,故E正确; 

故选BCE