Question

“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务。如发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道I，速度为v₁，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，在椭圆轨道上P、Q点的速度分别为v_2P和v_2Q，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3，速度为v₃，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是

A. 四个速率的大小顺序为：v_2Q>v_2P，v_2P＜v₃＜v₁ ，v₃与v_2Q的大小不能比较

B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度小于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D. 卫星在轨道1上的机械能小于它在轨道3上的机械能

Answer

D

【解析】2轨道是椭圆轨道，从近地点Q运动到远地点P，引力做负功，线速度大小减小，故，1、3轨道是圆轨道，万有引力提供向心力，则有：，得，3轨道半径更大，故线速度更小，即；从2轨道到3轨道，做离心运动，故经过P点时需要点火加速，故；从2轨道上的Q点运动至3轨道，引力做负功，引力势能增加，动能减少，故，故四个速率的大小顺序为：，故A错误；万有引力提供向心力，则有：，得， 3轨道半径更大，故角速度更小，故B错误；根据牛顿第二定律得：，两次在Q点，离地点的距离不变，故加速度相同，故C错误；

从轨道1到轨道3经历了两次点火加速，即外界对卫星做正功，故卫星的机械能增加，故D正确；故选D.