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如图所示,斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同,底端位于同一水平面上,斜面1与曲...

如图所示,斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同,底端位于同一水平面上,斜面1与曲面2的水平底边长度相同。一物体与三个面间的动摩擦因数相同,当它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中,若损失的机械能分别为△E、△E、△E3,到达底端的速度分别为v1、v2v3,则下列判断正确的是

A. △E=△E>△E3

B. △E>△E>△E3

C. v1=v2<v3

D. v2< v1<v3

 

BD 【解析】设斜面和水平方向夹角为θ,斜面长度为L,则物体下滑过程中克服摩擦力做功为:W=μmg cosθL.Lcosθ即为底边长度,由图可知1底边大于3的,故损失的机械能关系为:△E1 >△E3,物体在2上做曲线运动,则物体对曲面的压力大于对斜面1的压力,则物体下滑过程中克服摩擦力做功W2f=FNL>μmg Lcosθ=W1f,损失的机械能关系为:△E2 >△E1;即△E2>△E1>△E3,故A错误,B正确;根据能量关系:,则v2< v1<v3,则选项D正确,C错误;故选BD.  
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A.     B.     C.     D.

 

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