Question

如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成45°角，位于图中的P点.重力加速度为g.求：

（1）小球所受到的电场力为多大？

（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，则当小球摆至P点时，其电势能如何变化？变化了多少？

（3）由第2问求小球摆至P点时，绳子对小球的拉力是多大？

Answer

（1）mg（2）电势能增加了（3）

【解析】试题分析：（1）小球静止在P点时，受到重力、电场力和线的拉力，根据力平衡求解电场力的大小．（2）将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，电场力做负功，小球的电势能增加．求出小球克服电场力做功，从而求解．（3）小球从A到P做圆周运动，根据动能定理求得P点的速度，再根据动能定理，结合牛顿第二定律，求得P点处绳子的拉力大小．

（1）小球静止在P点时由平衡条件得：

解得：

（2）小球从A到P的过程中，电场力做负功，故其电势能增加

则小球克服电场力做功为：

其电势能增加为：

（3）小球从A到P做圆周运动，根据动能定理得：

在P点，根据牛顿第二定律得：

联立解得：