Question

质量M=1kg，长为L=6m的长木板静置于粗糙水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1。可视为质点的A、B两物块静放在木板上，其所在位置恰把木块的长度三等分，A、B质量分别为m₁=2kg和m₂=1kg，与木板间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3、μ₂=0.5，现让一水平恒力F作用在物块A上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²，

则

A. 若F=3N，木板受到B的摩擦力大小为3N

B. 若F=5N，物块B受到的摩擦力大小为5N

C. 若F=10N，2s时物块A将会从木板左端滑离

D. 无论力F多大，物体B一定不会从长木板的右端掉落

Answer

CD

【解析】A要发生运动的最大静摩擦力为，而木板要发生运动的最大静摩擦力为，故当F=3N时，三者都处于静止，所以B在水平方向上不受外力，摩擦力为零，A错误；若，三者相对静止的发生滑动，对整体有，解得，而B在水平方向上受到的摩擦力提供加速度，故对B有，B错误；若F>6N，当A相对长木板滑动，A会给长木板一个水平向左，大小为6N的摩擦力，这也是长木板在水平方向上受到的最大的力，即长木板受到的最大的力为，假如此过程中B不会相对木板运动，则，解得，对B分析，，即假设成立，所以无论力F多大，物体B一定不会从长木板的右端掉落，若，则A相对B和木板滑动，B和木板相对静止，对A分析，，解得，而B和木板整体的加速度为，所以两者相对加速度为，又都是从静止开始运动的，所以，解得，即2s时物块A将会从木板左端滑离，CD正确．