Question

如图，两相距L＝0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R＝2Ω的电阻连接，虚线内存在垂直导轨平面且磁感应强度为B＝0.4T的匀强磁场。质量m＝0.2kg、阻值为r＝1Ω的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力F＝0.24N作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，进入磁场时恰好开始做匀速直线运动。求：

（1）杆进入磁场时的速度大小v；

（2）杆在磁场中运动0.6m位移的过程中，电阻R上产生的热量Q；

（3）若在杆恰好进入磁场时撤去拉力F，分析说明杆在撤去F后加速度、速度的变化情况。

Answer

（1） （2） （3）见解析

【解析】试题分析：杆切割磁感线产生的感应电动势和电流，根据平衡条件求出速度；根据Q＝I2Rt即可求出热量；撤去F后，所受FA和 f与运动方向相反，杆一直做减速运动。若杆始终在磁场内运动：速度始终减小，FA减小，合力减小，加速度减小。杆做加速度减小的减速运动，直至速度为零。若杆能离开磁场继续运动：在磁场内速度减小，加速度减小；离开磁场后只受f作用，合力不变，加速度不变。因此，杆先做加速度减小的减速运动，后做匀减速运动，直至速度为零。

（1）杆切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv

回路中的感应电流：

杆所受安培力

杆在磁场中匀速运动时，水平方向的受力如图所示：

则 其中f＝μmg

代入数据可得：v＝3m/s

（2）感应电动势E＝BLv＝0.6V

回路中电流为：

杆在磁场中运动的时间为：

R上产生的热量：Q＝I2Rt＝0.08J

（3）撤去F后，所受FA和 f与运动方向相反，杆一直做减速运动。若杆始终在磁场内运动：速度始终减小，FA减小，合力减小，加速度减小。杆做加速度减小的减速运动，直至速度为零。若杆能离开磁场继续运动：在磁场内速度减小，加速度减小；离开磁场后只受f作用，合力不变，加速度不变。因此，杆先做加速度减小的减速运动，后做匀减速运动，直至速度为零。