Question

如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为100 kW，用总电阻为10 Ω的输电线向远处送电。为提高输电效率，发电站安装一变压比为1:20的升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，求：

(1)输电线上的电流为多少；

(2)降压变压器的变压比为多少；

(3)输电线上损失功率占输电功率的百分比。

Answer

(1) (2) (3)

【解析】（1）根据：

输电电压：U2＝U1＝×500 V＝10000 V，

根据P＝UI，输电线上的电流为：I2＝A＝10 A

（2）输电线损失的电压：U损＝I2R＝10×10 V＝100 V

所以降压变压器的输入电压为U3＝U2－U损＝10 kV－100 V＝9900 V，

降压变压器的输入电压为9 900 V，输出为220 V，

所以降压变压器的变压比为： ，

输电线上损失功率为：P损＝I22R＝102×10 W＝1 000 W，

输电线上损失功率为输电功率的： ×100%＝×100%＝1%