Question

如图甲所示,滑块与长木板叠放在光滑水平面上,开始时均处于静止状态。作用于滑块的水平力F随时间的变化图象如图乙所示,t=2.0s时撤去力F,最终滑块与木板间无相对运动。已知滑块质量m=2kg,木板质量M=1kg,滑块与木板间的动摩擦因数0.2。(已知滑块在2.5内没有滑离木板) 求:

（1）.在0-0.5内,滑块和长木板之间的摩擦力大小?

（2）.在2.5时,滑块和长木板的速度分别是多少?

Answer

2N 13m/s

【解析】（1）在0-0.5s过程中，假设M、m具有共同加速度a1，则：F1=（M+m）a1

a 1 =2m/s2

木板能达到的最大加速度a2=μmg/M

a 2=4m/s2>a1

所以M、m相对静止，M、m之间为静摩擦力f =ma

f=4N

(2)则木板和滑块在0.5s时的速度v1=a1t1

v1=1m/s

在0.5s-2.5过程中，假设M、m具有共同加速度a3 ，则：F2=（M+m）a3

a 3=5.3m/s2 >a2 则M、m相对滑动

长木板在2.5s 时的速度v2=v1+a2t2

v2=9m/s

滑块为研究对象：F2 -μmg=ma4

a 4=6m/s2

滑块在2.5s时的速度v3=v1+a4t2

v3 =13m/s