Question

如图所示,质量为mA的物块A用不可伸长的细线吊着,在A的下方用弹簧连着质量为mB的物块B,开始时静止不动.现在B上施加一个竖直向下的力F,缓慢拉动B使之向下运动一段距离后静止,弹簧始终在弹性限度内,希望撤去力F后,B向上运动并能顶起A,则力F的最小值是 (   )

A.

B.

C.

D.

Answer

A

【解析】两物块A、B开始时处于静止状态，此时弹簧已经伸长，令伸长量为△x0，如图所示：

则k△x0=mBg，缓慢拉动B使之向下运动一段距离，该距离为△xl，则F=k△xl，撤去力F后，B将以原来静止时的位置为平衡位置做简谐振动。若要将A顶起，令弹簧的压缩量至少应△x2，有k△x2=mAg；由简谐运动的对称性得△x2+△x0=△x1，即有F=k（△x2+△x0）=（mA+mB）g，故A正确，BCD错误。