Question

如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（    ）

A. 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线II是月球上的单摆共振曲线

B. 若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为

C. 图线II若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为

D. 图线I若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为

Answer

C

【解析】当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，振幅最大。若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据单摆的周期公式T=2π，知周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线。故A错误。若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据T=2π知摆长比为25：4．故B错误。图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，固有周期为 T=1/f=2s，由T=2π，解得L=1m。故C正确。图线I若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.2Hz，固有周期为 T=1/f=5s，由T=2π，解得L=6.25m，选项D错误。故选C。