天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞。星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）
A. 它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B. 它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C. 它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D. 它们所受的向心力与其质量成反比
伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑推理的完美结合。伽利略先用斜面进行实验研究，获得匀变速直线运动的规律，然后将此规律合理外推至倾角为90°——自由落体的情形。对伽利略研究过程的理解，下列说法正确的是
A. 图中所示的情形均为真实的实验过程
B. 图中所示的情形均为理想的实验过程
C. 利用斜面“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D. 利用斜面“冲淡”重力的作用，便于测量实验数据
某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，将质量m=0．1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．若小球运动到D点的速度与释放高度H的关系为
，g=10m/s2．求：
（1）圆轨道的半径R．
（2）若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求θ的值．
斜面倾角为θ的斜劈固定在水平地面上，轻绳绕过B物块上的轻滑轮与A物块连接，现用力拉轻绳另一端使两物块做匀速运动，轻绳始终与斜面平行。已知物块A的质量为m，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为
、
，且>tanθ>，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度大小为g.求：
(1)拉力F的大小；
(2)物块B的质量.
如图所示是一皮带传输装载机械示意图。井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上。已知半径为R=0.4 m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角θ=37°，矿物与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带匀速运行的速度v0=8 m/s，传送带AB点间的长度为sAB=45 m，若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为sCD=2 m，竖直距离为hCD=1.25 m，矿物质量m=50 kg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）矿物到达B点时的速度大小；
（2）矿物到达C点时对轨道的压力大小；
（题文）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图（a）所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心正上方．用手带动钢球，设法使它在空中做匀速圆周运动，通过俯视观察发现其做圆周运动的半径为r，钢球的质量为m，重力加速度为g．
（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为：F=____________________；
（2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为：F=__________；
（3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图（b）所示的
关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为___________．
