如图所示，有半径相同的小球a、b，a球质量为2m，b球质量为m，b球位于光滑轨道...

如图所示，有半径相同的小球a、b，a球质量为2m，b球质量为m，b球位于光滑轨道ABC的水平段BC的末端C处。a球从距BC水平面高h的A处由静止滑下，在C处与b球发生弹性正碰。求：

(1)碰前瞬间a球的速度v；

(2)两球在水平地面DE上的落点间的距离s。

（1）（2）【解析】（1）对a球，由机械能守恒定律得：解得：（2）设两球碰后的速度分别为v1、v2，由动量守恒和机械能守恒得：两球碰后均从C点做平抛运动，且运动时间相同，设平抛的时间为t，两球平抛运动的水平位移分别为x1、x2，由平抛运动的规律得：，，，s=x2-x1 联解得：

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考点分析：

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某学习小组利用图甲所示的电路测量电源的电动势及内阻，同时测量电压表V1、V2的内阻(由电流计改装，所用量程的内阻较小)。可使用的器材有，电流表A1、A2、A3，开关S，滑动变阻器R1、R2，若干导线。

(1)按照原理图甲将图乙中的实物连线补充完整________。

(2)完成电路连接后，进行如下实验：

i．闭合开关S，通过反复调节滑动变阻器R1、R2，使电流表A3的示数为O，此时电流表A1、A2的示数分别为104.1 mA和81.5 mA，电压表V1、V2的示数分别为1.60 V和1.03 V。

ii．再次调节R1、R2，使电流表A3的示数再次为O，此时电流表A1、A2的示数分别为167.7 mA和46.4 mA，电压表V1、V2的示数分别为0.91 V和1.66 V。

完成下列填空：

①实验中，调节滑动变阻器R1、R2，当电流表示数为0时，电路中B点与C点的电势______。(填“相等”或“不相等”)

②根据以上实验数据可得，电源的电动势 E =_______V，内阻r =_______Ω。(均保留1位小数)

③根据以上实验数据可得，电压表V1的内阻为______Ω，电压表V2的内阻为_______Ω。(均保留1位小数)。

④电流表A1、A2的内阻对电源的电动势和内阳的测量______影响。(填“有”或“无”)

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在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示，图中斜槽部分与水平槽部分平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验．图中设计有一个支柱(通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下)．先不放被碰小球，重复实验若干次：然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘支柱体B处(槽口)，又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O、M、P、N点，测得两小球直径相等，并用刻度尺测出OM、OP、ON的长度，入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，则：

(1)两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙所示，则两小球的直径均为D=_________cm；

(2)当所测的物理量满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律；

(3)某次实验得出小球的落点情况如图丙所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，两小球质量之比m1：m2=___．

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如图所示，两相距l的平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，与阻值为R的定值电阻相连，导轨电阻不计，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m的导体棒垂直于轨道且与两轨道接触良好，从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达aʹbʹ的位置。上滑的整个过程中流过电阻R的电荷量为q，导体棒接入电路的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ。则