Question

如图甲所示，电阻不计且间距为L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向内的匀强磁场。现将质量为m=0.3kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平。在金属杆ab下落0.3m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。已知ab进入磁场时的速度v₀=2.0m/s，取g=10m/s²．则下列说法正确的是（     ）

A. 进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由a到b

B. 匀强磁场的磁感应强度为2.0T

C. 金属杆ab下落0.3 m时，其速度为1.0m/s

D. 金属杆ab下落0.3 m的过程中，R上产生的热量为0.75J

Answer

ACD

【解析】试题分析：金属杆中感应电流的方向由右手定则判断；由乙图读出金属杆进入磁场时加速度的大小，判断出加速度方向．由法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的关系式，由牛顿第二定律列式可求出磁感应强度．由图看出，下落0.3m时，金属杆的加速度为零，做匀速直线运动，重力与安培力平衡，列式可求出杆的速度．从开始下落到下落0.3m的过程中，杆的机械能减小转化为内能，由能量守恒列式可求出电阻R上产生的热量．

进入磁场后，根据右手定则判断可知金属杆ab中电流的方向由a到b，故A正确；由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小，方向竖直向上．由牛顿第二定律得：，设杆刚进入磁场时的速度为，则有，联立得，代入得：，故B错误；下落时，通过a-h图象知a=0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有，其中，联立得，故C正确；从开始到下落的过程中，由能的转化和守恒定律有，代人数值有，故D正确．