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如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球A、B以不...

如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球AB以不同的速度进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mgB通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg,求AB两球落地点间的距离.

 

3R 【解析】在最高点,小球A受到重力和向下的压力.根据牛顿第二定律和向心力公式得 ,即 则 在最高点,小球B受到重力和向上的压力.根据牛顿第二定律和向心力公式得 ,即 则 A、B两小球都做平抛运动,水平方向上: x=v0t 竖直方向上: 2R=gt2 则A、B两球落地点间的距离 Δx=vAt-vBt=(2-)× 所以Δx=3R
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考点分析:
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一水平放置的圆盘,可以绕中心O点旋转,盘上放一个质量是0.4kg的铁块(可视为质点),铁块与中间位置用轻质弹簧连接,如图所示.铁块随圆盘一起匀速转动,角速度是10rad/s时,铁块距中心O点30cm,这时弹簧的拉力大小为11N,g取10m/s2,求

(1)圆盘对铁块的摩擦力大小

(2)在此情况下要使铁块不向外滑动,铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大?

 

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三个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动规律”的实验:

(1)甲同学采用如图(1)所示的装置。用小锤打击弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地,改变小锤打击的力度,即改变A球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明________________.

(2)乙同学采用如图(2)所示的装置。两个相同的弧形轨道MN,分别用于发射小铁球 PQ,其中N的末端与可看作光滑的水平板相切;两轨道上端分别装有电磁铁CD;调节电磁铁CD的高度,使ACBD,从而保证小铁球PQ在轨道出口处的水平初速度v0相等,现将小铁球PQ分别吸在电磁铁CD上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道MN的下端射出。实验可观察到的现象应是_________。仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明______________

(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图(3)所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为10cm,则由图可求得拍摄时每__________s曝光一次,该小球平抛的初速度大小为__________m/s(g取10m/s2)。

 

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如图所示,一小球以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上,并立即反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的,则下列说法中正确的是(  )

A. 在碰撞中小球的速度变化大小为v0

B. 在碰撞中小球的速度变化大小为v0

C. 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为

D. 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

 

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如图所示,有一个半径为R的光滑圆轨道,现给小球一个初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,则关于小球在过最高点的速度v,下列叙述中正确的是(    )

 

A. v的极小值为

B. v由零逐渐增大,轨道对球的弹力逐渐增大

C. v值逐渐增大时,轨道对小球的弹力也逐渐增大

D. v值逐渐减小时,轨道对小球的弹力逐渐增大

 

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如图所示,一个小球从楼梯的某一级台阶边缘正上方的O点水平抛出,当抛出时的速度为v1时,小球经过时间ta正好落在a点,当抛出时的速度为v2时,小球经过时间tb正好落在b点,则(  )

A. v2<2v1    B. v22v1    C. v2>2v1    D. ta>tb

 

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