如图甲，xoy平面内，以O为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，...

如图甲，xoy平面内，以O为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0。一比荷大小为c的粒子以某一初速从A（R，0）沿-x方向射入磁场，并从B（0，R）射出。不计粒子重力。

（1）判定粒子的电性并求出粒子的初速度大小。

（2）若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场，粒子从A以原初速射入磁场，射出时速度方向与+x轴成60°，求所叠加的磁场的磁感应强度。

（3）若在平面内施加一个以O为圆心，原磁场边界为内边界的圆环形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，如图乙。粒子从A以原初速射入磁场，从B射出后，在圆环形磁场中偏转，从P再次从圆环形磁场进入圆形磁场，则圆环形磁场外径应满足什么条件？求粒子运动的周期。

（1）正电（2）（3）【解析】（1）由左手定则，粒子带正电，此时粒子的运动轨迹如图所示：则有：，得：（2）若在原磁场区域叠加上另一垂直于纸面的匀强磁场，此时粒子的运动轨迹如图所示：由几何关系，粒子的轨道半径变为：由（1）知，合磁感应强度应大小应为为若所叠磁场垂直于纸面向外，粒子顺时针偏转，于M射出则，有：若所叠磁场垂直于纸面向里，粒子逆时针偏转，于N射出，则有：，有（3）若在平面内施加一个以O为圆心，原磁场边界为内边界的圆环形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，此时粒子的运动轨迹如图所示由几何关系知：，粒子在圆环形磁场区得轨道半径变为：则要求外径：粒子完成一个周期运动满足：，m、n均为正整数满足条件的m、n的最小值是m=5、n=12 故周期为：

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考点分析：

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光滑水平平台AB上有一根轻弹簧，一端固定于A，自然状态下另一端恰好在B。平台B端连接两个内壁光滑、半径均为R=0.2m的1/4细圆管轨道BC和CD。D端与水平光滑地面DE相接。E端通过光滑小圆弧与一粗糙斜面EF相接，斜面与水平面的倾角θ可在0°≤θ≤75°范围内变化（调节好后即保持不变）。一质量为m=0.1kg的小物块（略小于细圆管道内径）将弹簧压缩后由静止开始释放，被弹开后以v0=2m/s进入管道。小物块与斜面的滑动摩擦系数为，取g=10m/s2，不计空气阻力

（1）求物块过B点时对细管道的压力大小和方向；

（2）求θ取不同值时，在小物块运动的全过程中产生的摩擦热量Q与tanθ的关系式。

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图甲所示是大型机械厂里用来称重的电子吊秤，其中实现称重的关键元件是拉力传感器。其工作原理是：挂钩上挂上重物，传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生形变，拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化，再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成将所称物体重量变换为电信号的过程。

（1）简述拉力敏感电阻丝的阻值随拉力变化的原因_______________________________。

（2）小明找到一根拉力敏感电阻丝RL，其阻值随拉力变化的图像如图乙所示，再按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E约15V，内阻约2Ω；灵敏毫安表量程为10mA，内阻约5Ω；R是电阻箱，最大阻值是9999Ω；RL接在A、B两接线柱上，通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，接通电路完成下列操作。