Question

如图所示，MDN为在竖直面内由绝缘材料制成的光滑半圆形轨道，半径为R，最高点为M和N，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为+q，质量为m的小球自N点无初速度滑下（始终未脱离轨道），下列说法中正确的是

A. 运动过程中小球受到的洛伦兹力大小不变

B. 小球滑到D点时，对轨道的压力大于mg

C. 小球滑到D点时，速度大小是

D. 小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点M

Answer

C

【解析】小球受重力、支持力和洛伦兹力作用，重力做正功，支持力和洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，在下落过程，速度大小增大，根据f=qBv，可知洛伦兹力的大小在变化，故A错误；小球运动到D点时，若受到的洛伦兹力的方向向上，在D点，由牛顿第二定律得：，解得：，小球对轨道的压力不一定大于mg，故B错误；从N点运动到D点的过程中只有重力做功，根据动能定理得：，解得：，故C正确；小球在整个运动过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，小球滑到轨道右侧时，可以到达轨道最高点M，故D错误；故选C.