Question

如图大轮半径是小轮半径的2倍,大轮中C点离圆心O₂的距离等于小轮半径,A、B分别为两个轮边缘上的点,则关于ABC三点下列说法错误的是（     ）

A. 线速度之比为2:2:1    B. 角速度之比为2:1:1

C. 向心加速度之比为4:2:1    D. 转动周期之比为2:1:1

Answer

D

【解析】两个轮子同缘传动，两轮边缘各点的线速度大小相等，所以vA=vB；同轴传动时，角速度相等，所以ωB=ωC；根据题意，有：rA：rB：rC=1：2：1；根据v=ωr，由于ωB=ωC，故vB：vC=rB：rC=2：1，可得：vA：vB：vC=2：2：1，故A说法正确；根据v=ωr，由于vA=vB，故ωA：ωB=rB：rA=2：1，可得：ωA：ωB：ωC=rB：rA=2：1：1，故B说法正确；根据，则得向心加速度之比为 aA：aB：aC=vAωA：vBωB：vCωC=（2×2）：（2×1）：（1×1）=4：2：1，故C说法正确；周期为，得转动周期之比为：，故D说法错误。所以选D。