一个半径为R，横截面积为四分之一圆的透明柱体水平放置，如图所示。一束光平行于DC方向射到柱体BD面的A点，入射角i=60°；进入柱体内部后，在BC面经过一次反射后恰好从柱体的D点射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（i）透明柱体的折射率n；
（ii）光在该柱体内的传播时间t。
如图为一列简谐横波在t=1.0s时刻的波形图。已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.2s，则以下说法正确的是________。
A.这列波的波速为10m/s
B.这列波的频率为2.5Hz
C.这列波沿x轴正方向传播
D.该时刻质点P正沿y轴负方向运动
E.再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置
一位消防员在火灾现场发现一个容积为V0的废弃的氧气罐（认为容积不变），经检测，内部封闭气体压强为1.2p0(p0为1个标准大气压)。为了消除安全隐患，消防队员拟用下面两种处理方案：
（i）冷却法：经过合理冷却，使罐内气体温度降为27℃，此时气体压强降为p0，求氧气罐内气体原来的温度是多少摄氏度?
（ii）放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使罐内气体压强降为p0，求氧气罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p-T图象如图所示，下列判断正确的是_____________。
A.气体在a、b两状态的体积相等
B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C.在过程ca中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D.在过程ab中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E.a、b和c三个状态中，状态a分子平均动能最小
如图所示，质量M=4kg的小车静止放置在光滑水平面上，小车右端B点固定一轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到小车左端A的距离L=lm，质量m=lkg的铁块（可视为质点）静止放在小车的最左端A点，小车和铁块之间动摩擦因数μ=0.2，小车在F=l8N的水平拉力作用下水平向左运动。作用一段时间后撤去水平拉力，此时铁块恰好到达弹簧自由端C点。此后运动过程中弹簧最大压缩量x=5cm，g取10m/s2，求：
（1）水平拉力F的作用时间及所做的功；
（2）撤去F后弹簧的最大弹性势能。
如图所示，空间存在电场强度为E、方向水平向右足够大的匀强电场。挡板MN与水平方向所夹角为θ，质量为m、电量为q、带正电的粒子从与M点在同一水平线上的O点以速度v0竖直向上抛出，粒子运动过程中恰好不和挡板碰撞，粒子运动轨迹所在平面与挡板垂直，不计粒子的重力，求：
（1）粒子贴近挡板时水平方向速度的大小；
（2）O、M间的距离。
