一艘在静水中航速为4m/s的小船要渡过一条流速为3m/s、宽为160m的河，则（...

一艘在静水中航速为4m/s的小船要渡过一条流速为3m/s、宽为160m的河，则（）

A. 渡河最少需要的时间是40s

B. 当以最短航程渡河时，船头与上游河岸夹角的余弦为0.6.

C. 若要渡河成功，则船的合速度可能等于1m/s

D. 若河水流速变快，船过河时间会改变

AB 【解析】当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则最短时间：，故A正确；当合速度方向与河岸垂直时，渡河的航程最短，设船头与河岸的夹角为θ，则，故B正确；当静水速与水流速在一条直线上时，船的合速度才能为1m/s，船不能渡河成功。故C错误；水流速不影响垂直河岸方向分速度的大小，可知水流速变快，渡河时间不变，故D错误。所以AB正确，CD错误。

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考点分析：

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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s2）以下说法正确的是（）

A. 汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是N=7600N，方向竖直向下．

B. 汽车以v0=m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力

C. 对于同样的车速，拱桥圆弧的半径小些比较安全

D. 如果拱桥的半径增大到与地球半径R=6400km一样，汽车要在桥顶上腾空，速度至少要 8000m/s

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如图所示，有一竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为 (g为重力加速度)．在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到刚发生碰撞位置时速度恰好为零，不计空气阻力．求