Question

两个中间有孔的质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧，两轻弹簧下端同系在一质量为m的小球C上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形，则下列说法中正确的是

A. 水平横杆对质量为M的小球的支持力为

B. 连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力为

C. 连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为

D. 套在水平横杆上的轻弹簧的形变量为

Answer

ACD

【解析】对三个小球分别进行受力分析如图

A、选择整体为研究的对象，则它们在竖直方向只受到重力的作用与杆的支持力，由二力平衡可知，杆的支持力与整体的重力大小相等，即，由对称性可知，水平横杆对质量为M的小球的支持力为，故A正确；

BC、对A进行受力分析，由对称性可知，左右弹簧对C的拉力大小相等，与合力的方向之间的夹角是30°，所以，得，由胡克定律得，连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量； 故B错误，C正确；

D、对A进行受力分析，则水平方向受到水平弹簧向左的弹力与F1的水平分力的作用，由受力平衡得，所以套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量，故D正确；

故选ACD。