Question

在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°。今有一质量m＝3.6×10^－4kg、电荷量q＝＋9.0×10^－4C的带电小球(可视为质点)，以v₀＝4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动，已知重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：

 (1)匀强电场的场强E；

(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。

Answer

(1)E＝3N/C (2)3.2×10－3N

【解析】 (1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示：

由平衡条件得：F电＝qE＝mgtanθ

代入数据解得：E＝3N/C

(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：

F电Rsinθ－mgR(1－cosθ)＝

代入数据得：v＝5m/s

由F电＝qvB＝

解得：B＝1T

分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况

由牛顿第二定律得：FN＋Bqv0－mg＝

代入数据得：FN＝3.2×10－3N

由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为：FN＝3.2×10－3N.