Question

如图是自行车传动机构图，其中I是半径为r₁的大齿轮，Ⅱ是半径为r₂的小齿轮，Ⅲ是半径为 r₃的后轮，当脚踏板以转速n匀速转动时，则

A. 大齿轮边缘的线速度大小为nr₁

B. 大齿轮边缘某质点的加速度为(2πn)²r₁

C. 小齿轮的角速度为2πnr₂

D. 后轮的线速度为(2πnr₁ r₃)/ r₂

Answer

BD

【解析】A．转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πn，大齿轮边缘的线速度大小为v1= r1ω1=2πnr1，故A错误；

B．大齿轮边缘某质点的加速度为a2=ω2r1=(2πn)2r1，故B正确；

C．因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=rω，可知：r1ω1=r2ω2，已知ω1=2πn，则轮II的角速度ω2=r1ω1/ r2，故C错误；

D．因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω3=ω2，根据v=rω可知，v=r3ω3=(2πnr1 r3)/ r2，故D正确。

故选：BD