如图所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界著名的观景摩天轮，它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区。现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在座椅上观光的游客来说，正确的说法是 （ ）
A. 因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡
B. 当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态
C. 因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒
D. 当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力
如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m．g取10m/s2 （sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
（1）小球水平抛出的初速度v0是多大；
（2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间．
已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H（H＜＜R），（不考虑星球自转的影响，引力常量为G）．
（1）该星球表面的自由落体加速度是多少？
（2）该星球的质量为多少？
（3）在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T．
一质量为0.5kg的小球，用长为0.4m细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（g取10m/s2）．求
（1）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？
（2）若过最高点时的速度为4m/s，此时绳的拉力大小F1？
（3）若过最低点时的速度为6m/s，此时绳的拉力大小F2？
高空遥感探测卫星在距地球表面高为R处绕地球转动，人造卫星质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，求：
（1）人造地球卫星的运行速度大小v；
（2）人造地球卫星绕地球转动的周期T；
（3）人造卫星的向心加速度a．
一只船在静水中的速度为
，它要渡过一条宽度为
的河，河水的流速为
，该船渡河的最短时间为______秒。
