Question

如图甲所示，边长L＝2.5 m、质量m＝0.50 kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B＝0.80 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0 s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示．已知金属线框的总电阻R＝4.0 Ω.

甲　　　　　　　　　乙

(1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流的方向，并在图中标出；

(2)t＝2.0 s时，金属线框的速度和力F的大小；

(3)已知在5.0 s内力F做功1.92 J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？

Answer

(1)逆时针 图见解析 (2)0.4 m/s 0.5 N (3)1.67 J

【解析】试题分析：由右手定则判断感应电流方向；代入速度与时间的表达式，求出速度大小．由安培力公式求出安培力，由速度表达式求出加速度，根据牛顿第二定律求出外力；根据能量守恒定律求出焦耳热。

(1)由右手定则判断出感应电流方向为逆时针，如图：

(2)由图可知t＝2.0 s时，I＝0.2 A，所以E＝IR＝0.8 V

由E＝BLv，可得：v＝E/BL＝0.4 m/s

由图可知线框做匀加速运动，由速度时间公式：v＝at

可得：a＝0.2 m/s2

安培力为：F安＝IBL＝0.4 N

由牛顿第二定律得：F－F安＝ma

解得：F＝0.5 N.

(3)当t＝5.0 s时线框速度

根据速度时间公式：v2＝at＝1 m/s

由动能定理有：

所以WF安＝1.67 J，即Q＝WF安＝1.67 J.