Question

如图所示，质量m＝0.016kg、长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.4Ω的矩形线圈，从h₁＝5m高处自由下落，进入一个匀强磁场，当线圈的下边刚进入磁场时，线圈恰好做匀速直线运动，已知线圈cd边通过磁场所用的时间t＝0.15s. 求：

(1)磁场的磁感应强度B；

(2)磁场区域的高度h₂(g取10m/s²)．

Answer

(1)B=0.8T (2) h2＝1.55 m

【解析】【试题分析】（1）线框从h1高度处由静止自由下落，由高度求出线框刚进磁场时速度，根据感应电动势公式和欧姆定律求出电流大小，由楞次定律判断电流方向．（2）线框在磁场中做匀加速直线运动，位移为h2-L，加速度为g，结合初速度求出时间．

(1)安培力：F＝BId

根据欧姆定律：

根据法拉第电磁感应定律：E＝Bdv

线圈刚好做匀速直线运动，根据平衡条件有：F＝mg

线圈自由落体运动，根据动能定理：

解得：

联立以上各式得：

(2)线圈的下边刚进入磁场到上边刚进入磁场的时间：

之后线圈做加速度为g的匀加速度运动，直到线圈cd到达磁场下边界，这个过程用时：t2＝0.15 s－0.05 s＝0.1 s

此段位移为：

磁场区域的高度为：h2＝x2＋L＝1.55 m.