如图1所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电...

如图1所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。

（1）当ab杆刚好具有初速度v0时，求此时ab杆两端的电压U，a、b两端哪端电势高；

（2）请在图2中定性画出通过电阻R的电流i随时间变化规律的图象；

（3）若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图3所示。同样给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。请分析说明ab杆的运动情况，并推导证明杆稳定后的速度为。

（1）；a端电势高；（2）如图所示；（3）证明过程见解析【解析】试题分析：（1）ab杆切割磁感线产生感应电动势 E = Blv0 根据全电路欧姆定律 ab杆两端电压即路端电压联立解得a端电势高（2）图像如图所示（3）分析：当ab杆以初速度0开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，有电流通过ab杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小，杆做加速度减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。推导证明：当电容器两端电压与感应电动势相等时有U=Blv 根据电容器电容以ab杆为研究对象，在很短的一段时间△t内，杆受到的冲量大小为BIl△t 从ab杆开始运动至速度达到稳定的过程，根据动量定理 ∑-BIl△t =" -BlQ" =" mv" – mv0 由①②③联立可得（4分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即：．

试论证分析如下问题：

（）如图甲，摆长为、摆球质量为的单摆在间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为．

a．当摆球运动到点时，摆角为，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复大小；

b．请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为．

（提示：用弧度制表示角度，当角很小时，，角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）


图甲	图乙	图丙

（）类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法．长为的轻质绝缘细线下端系着一个带电量为，质量为的小球．将该装置处于场强大小为的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示．带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动．请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期．

查看答案

如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为，每条边的电阻均为，其中边材料的密度较大，其质量为，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与边重合的水平轴自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间到达竖直位置，此时边的速度为，若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为的匀强磁场中，重力加速度为．求：