Question

铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则(     )

A. 内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C. 这时铁轨对火车的支持力等于

D. 这时铁轨对火车的支持力小于

Answer

AD

【解析】当火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，

，解得；，解得

AB：火车转弯时速度小于，需要的向心力减小，内轨对内侧车轮轮缘有挤压。故A项正确，B项错误。

CD：火车转弯时速度小于，内轨对内侧车轮轮缘有挤压，这个力的方向沿着轨道平面斜向上，可以把这个力分解为水平和竖直向上方向的两个分力，由于竖直向上的分力作用，支持力小于。故C项错误，D项正确。