如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成...

如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：

（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ．

（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？

（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上．如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道．

（1）．（2）．（3）L处．【解析】试题分析：（1）小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得：﹣μmg（L+0.5L）=﹣E 得：μ= （2）若小物块刚好到达D处，速度为零，同理，有：﹣μmgL﹣mgR=﹣E 解得CD圆弧半径至少为：R= （3）设物块以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得： ﹣μmgL﹣1.5mgR=﹣E′ 解得：E′= 物块滑回C点时的动能为EC=1.5mgR=，由于EC＜μmgL=，故物块将停在轨道上．设到A点的距离为x，有﹣μmg（L﹣x）=﹣EC 解得：x=L 即物块最终停在水平滑道AB上，距A点L处．答：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ为．（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是．（3）物块最终停在水平滑道AB上，距A点L处．

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考点分析：

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如图所示，某人乘雪橇以某一速度从雪坡A点滑至B点，且AB竖直高度h为20m，接着沿水平路面滑至C点停止，人与雪橇的总质量为50kg 。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：

（1）人乘雪橇从雪坡A点滑至B点的过程中重力做的功

（2）人与雪橇从A到B的过程中，克服摩擦力做的功

（3）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小。（）

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质量为2 000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动中的阻力不变．求：

（1）汽车所受阻力的大小f

（2）汽车在匀加速运动中牵引力F

（3）汽车做匀加速运动的时间t

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如图（a）所示为验证机械能守恒定律的实验装置．现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平．

（1）实验中的重物应选用图(b)中的_____；（填“①”、“②”、“③”）

（2）如图(c)，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位罝合理的是____（“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）

（3）为完成实验，还需要的器材有______．

A．刻度尺 B．0～6V直流电源 C．秒表 D．0～6V交流电源

（4）①运用公式对实验条件的要求是___________，为此，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近 ________mm。

②若实验中所用重锤的质量m=1kg，打点纸带如图(d)所示（单位：mm），打点时间间隔为0.02s，g取，则记录C点时，重锤的速度=______m/s，从开始下落起至C点重锤的重力势能的减小量是_______J，（保留三位有效数字），由于受阻力的影响，重锤增加的动能与减少的重力势能的大小关系为_____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）．