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如图所示,小球在光滑的半径为的圆形槽内做匀速圆周运动,当它运动到图中的点时,在圆...

如图所示,小球在光滑的半径为的圆形槽内做匀速圆周运动,当它运动到图中的点时,在圆形槽中心点正上方处,有一小球沿方向以某一初速水平抛出,结果恰好在点与球相碰,求:

球抛出时的水平初速度为多大?

球运动的线速度最小值为多大?

)若考虑到匀速圆周运动是周期性运动, 球速度满足什么条件,两球就能在点相碰?

 

(1) (2) (3) 【解析】()由, ,解得球的水平初速. ()设球做圆周运动的周期为, 球在垂直方向上做自由落体运动所以有, 得出: . 、球相碰于点,则球在时间内走了圈, . 周期为. 由可得: , . 当时, 球线速度最小为: . ()球下落的时间: . 只要在球落至点时球同时也到达点即相碰,考虑到球运动的周期性.所以有,由此解得(, , …). 本题答案是:(1) (2) (3) (, , …).
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