含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为8Ω、1Ω、3Ω，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。开关S断开时变压器输出功率与S闭合时变压器输出功率相等，该变压器原、副线圈匝数比为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
以下涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法不正确的是（ ）
A. 卡文迪许通过扭秤实验，测定出了万有引力恒量
B. 奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在磁场
C. 纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，总结出后人称之为法拉第电磁感应定律的结论
D. 牛顿根据理想斜面实验，提出力是改变物体运动状态的原因
如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内．已知小球质量为m，A、B两点高度差h，BC斜面高2h，倾角α=45°，悬挂弧筐的轻绳长为3h，小球看成质点，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A的水平距离x；
（2）小球运动至C点的速度
大小；
（3）小球进入轻质筐后瞬间，绳上拉力F的大小．
如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图，参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。
（1）若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
（2）若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），侧面如图所示，测试的器材质量 m=1t，车道转弯半径r=150m，路面倾斜角θ=45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g取10m/s2）求
（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？
（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速．
杂技演员在做 “水流星”表演时,用一根细绳系着盛水的杯子,抡起绳子,让杯子在竖直面内做圆周运动．如图所示,杯内水的质量m＝０.５kg,绳长L＝４０cm,g＝１０m/s２．
求:（1）在最高点水不流出的最小速率．
（2）水在最高点速率为４m/s时,水对杯底的压力大小．
