质量分别为m1和m2的小车A和小车B放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止状态．小车B从右面以某一初速度驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最大速度为v.若不计摩擦和相互作用过程中的机械能损失．
(1)求小车B的初速度大小．
(2)如果将两小车A、B的质量都增大到原来的2倍，再让小车B与静止的小车A相碰，要使A、B两小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速度大小又是多大？
银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．由天文观察测得它们的运动周期为T，若已知S1和S2的距离为r，引力常量为G，求两星的总质量M.
如图所示，一不可伸长的轻绳一端固定于O点，绳的另一端系一质量为m的小球，光滑定滑轮B与O点等高．轻绳跨过定滑轮B将小球拉到A点，保持轻绳绷直，由静止释放小球．当小球摆到定滑轮的正下方时，绳对定滑轮总的作用力大小为2
mg.求小球由A点释放时轻绳与竖直方向的夹角
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为验证“拉力做功与物体动能改变的关系”，某同学到实验室找到下列器材：长木板(一端带定滑轮)、电磁打点计时器、质量为200 g的小车、质量分别为10 g、30 g和50 g的钩码、细线、学生电源(有“直流”和“交流”档)．该同学进行下列操作
A．组装实验装置，如图甲所示
B．将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车
C．选用50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上
D．释放小车，接通打点计时器的电源，打出一条纸带
E．在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示
F．进行数据采集与处理
请你完成下列问题：
(1)进行实验时，学生电源应选择用________(填“直流”或“交流”)档．
(2)该同学将纸带上打的第一个点标为“0”，且认为打“0”时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6(相邻两个计数点间还有四个点未画)，各计数点间的时间间隔为0.1 s，如图乙所示．该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图乙上．则在打计数点4时，小车的速度大小为________m/s；如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为________J，小车的动能增量为________J．(取重力加速度g＝9.8 m/s2，结果均保留两位有效数字)
(3)由(2)中数据发现，该同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论，且对其他的点(如2、3、5点)进行计算的结果与“4”计数点相似．你认为产生这种实验结果的主要原因有(写出两条即可)
①_______________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
③________________________________________________________________________.
如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H>>d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d =_______mm。
（2）小球经过光电门B时的速度表达式为__________。
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出
随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：___________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。
（4）实验中发现动能增加量△EK总是稍小于重力势能减少量△EP，增加下落高度后，则
将___________ (选填“增加”、“减小”或“不变”)。
如图所示，质量分布均匀、半径为R的光滑半圆形金属槽静止在光滑的水平面上，左边紧靠竖直墙壁．一质量为m的小球从距金属槽上端R处由静止下落，恰好与槽左端相切进入槽内，到达槽最低点A后向右运动，最后从槽的右端冲出，小球到达最高点时与A点的距离为
R，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则( )
A. 槽的质量为
m
B. 槽的质量为
m
C. 球首次到达A点时对槽的压力大小为5mg
D. 球首次到达A点时对槽的压力大小为3mg
