Question

如图所示，女排比赛时，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出.

 

(1)若击球的高度为2.5m，为使球既不触网又不越界，求球的初速度范围.

(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？

Answer

(1)3m/s＜v0＜12m/s (2)2m

【解析】（1）当球刚好不触网时，根据h1−h＝gt12得：

则平抛运动的最小速度为：vmin＝．
当球刚好不越界时，根据h1＝gt22得： ，
则平抛运动的最大速度为： ，
水平击球的速度范围为3m/s＜v≤12 m/s．
（2）设击球点的高度为H．当H较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上，则有： ，其中x1=12m，x2=3m，h=2m，代入数据解得：h=2.13m，
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网．