如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N间接一电阻R，P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab置于导轨上，其电阻为3R，导轨电阻不计，棒长为L，平行金属板间距为d．今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力．此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为v．求：
（1）速度v的大小；
（2）物块的质量m．
如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。质量为0.2 kg的导体棒MN垂直于导轨放置，距离顶端1m，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。先固定导体棒MN，2s后让MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光。重力加速度g取
，sin37°＝0.6。求
（1）1s时流过小灯泡的电流大小和方向；
（2）小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度。
一个匝数为n=200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为B=0.8T、初始位置如图所示（线圈平面和磁场方向平行），线圈以ab为轴匀速转动，角速度为ω=5rad/s，已知ab边
，ad边
，线圈的总电阻是R=100Ω．求：
（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值；
（2）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量；
（3）线圈转动1分钟内外力所做的功．
截面积为
的100匝圆形线圈A处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按
的规律均匀减小，开始时S未闭合． 
， 
，C=30µF，线圈内阻不计．求：
（1）S闭合后，通过
的电流大小；
（2）S闭合后一段时间又断开，则S切断后通过
的电量是多少？
如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，两导轨间的距离l=0.6m．电阻R=2Ω，电阻为1Ω的金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动，速度v=10m/s，产生的感应电动势为3V．
（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）通电10秒该电阻产生的焦耳热．
两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一根上端固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．若弹簧弹力为F时，金属棒获得最大速度 
，则
D．最终电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
