如图所示，在一绝缘的水平面上，静止放置一质量为 3m 的物块 B，在其左侧相距...

如图所示，在一绝缘的水平面上，静止放置一质量为 3m 的物块 B，在其左侧相距为 L 处放置一质量为 m 的光滑小球 A，球 A 带正电、电荷量为 q，物块 B不带电．在整个水平面上加上一方向水平向右的匀强电场，电场强度为 E．球A在电场力作用下从静止开始向右运动，接着与物块 B 发生第一次正碰．一段时间后 A、B 又发生第二次正碰．如此重复．已知球 A 与物块 B 每次发生碰撞的时间都极短且系统的机械能都没有损失，碰撞过程无电荷转移，且第二次碰撞发生在物块 B的速度刚好减为零的瞬间．求：

（1）A、B 发生第一次碰撞后瞬间的速度．

（2）从一开始到 A、B 发生第 n 次碰撞时，球 A 在水平面上的总位移

（1）（方向水平向左）；（方向水平向右）（2）【解析】（1）A 球运动至第一次碰前速度为 v0 ，由动能定理得 ① A、B 发生弹性正碰，有 ② ③ 解得第一次碰撞后瞬间 A、B 的速度（方向水平向左）④ （方向水平向右） ⑤ （2）碰后经时间 t 时 A、B 发生第二次正碰，则 A、B 的位移相等，设为 x，取水平向右为正方向，对 B，有 ⑥ 对 A，有 ⑦ ⑧ 解得第二次碰前 A 的速度 ⑨ ⑩ 因为第二次碰前两物体的速度与第一次碰前完全相同，因此以后相邻两次碰撞之间两物体的的运动情况也完全相同。到第 n 次碰撞时，球 A 在水平面上的总位移

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考点分析：

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如图所示，A、B 两物体的质量分别为 m、2m，弹簧的劲度系数都为 k，弹簧两端与两物体连接．原来 A、B 都处于静止状态，现用竖直向上的拉力向上拉 A，使 A 以大小为 a 的加速度匀加速上升．已知弹簧长度在弹性限度内变化，重力加速度为 g．求：

（1）B 刚好离开地面时，A 上升的总高度．

（2）B 刚好离开地面时，作用在 A 上的拉力大小．

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某同学要测量如图甲所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r.（1）他先用螺旋测微器测量圆环材料圆形横截面的直径 d 如图乙所示，则d=____mm

（2）他再用如图丙所示的电路测量该圆环的电阻，图中圆环接入电路的两点恰好位于一条直径，电压表的量程为 5V 。电键 S 闭合，电压表右端接到 a 点时电压表示数为 4.5V，电流表示数为 1.8mA，接到 b 点的电压表示数为 4.6V，电流表示数为1.6mA 。为了减小电阻的测量误差,他应该把电压表的右端接在_____进行实验(填“a”或“b”)；则圆环接入电路的两点间的电阻值为____Ω；此值____ (“填大”、“偏小”或“准确”)；

（3）实验中发现电流表损坏，他又找到另外一个量程为 2V，内阻为 R1的电压表 V1 替代电流表完成了实验。实验中电压表 V 和 V1 的示数分别为 U 和 U1，改变滑片位置测得多组 U、U1 数据，他作出了 U-U1 图象为一条直线，如图丁所示，测得该直线的斜率为 k，则金属圆环材料的电阻率的表达式为_____ (用 r、d、k、R1 表示)