Question

如图所示，绝缘细杆倾斜放置，小球M套在杆上可沿杆滑动，用弹簧与固定小球N相连，杆和弹簧处于同一竖直平面内，现使M从A位置由静止释放，M运动到B点时弹簧与杆垂直且为原长，运动到C点时速度减为零，M在A、C两点时弹簧长度相同下列说法正确的是

A. M从A到C的过程，两小球重力势能一直减小

B. M在A、C两点的加速度大小一定相等

C. M从A到B的过程，重力势能减少量大于其克服摩擦力做的功

D. M从A到B的过程，两小球重力势能减少量与弹簧弹性势能的减少量之和等于M在B点处的动能

Answer

A

【解析】M从A到C的过程，N的重力势能不变，M的重力势能一直减小，所以两小球重力势能一直减小，故A正确。设M运动到A、C两点时弹簧的弹力大小为F，摩擦力大小为f。杆与水平方向的夹角设为α，根据牛顿第二定律得：M在A点有： ，M在C点有： ，对比可知，由于f与mgsinα的大小关系不能判断，所以aA与aC的大小关系不能确定，故B错误；M从A到B的过程，根据功能原理知，M克服摩擦力做的功等于系统机械能的减少，重力势能减少量与其克服摩擦力做的功的关系相等，故C错误；M从A到B的过程，两小球重力势能减少量与弹簧弹性势能的减少量之和等于M在B点处的动能和M克服摩擦力做的功之和，故D错误。所以A正确，BCD错误。