Question

在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫二号”在离地面343km的圆形轨道上飞行，绕地球运动的周期为T；“嫦娥三号”在距月球表面高度为200km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”（地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为36000km）和“倾斜同步卫星”（周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空）等组成。引力常量为G，下列说法正确的是

A. 地球平均密度大于

B. “天宫二号”的线速度大于“同步卫星”的线速度

C. “同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，且两者的轨道在同一平面内

D. “嫦娥三号”与地球的距离小于“同步卫星”与地球的距离

Answer

AB

【解析】A项：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力：

则有： ，根据密度公式得地球平均密度

由于天宫二号的轨道半径r大于地球半径R，所以用表达式，求得的地球平均密度比真实值要小，故A正确；

B项：星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力， ，解得： ，天宫二号”的轨道半径比“同步卫星”的要小，所以“天宫二号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要大，故B正确；

C项：“同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，“同步卫星”定点在赤道正上方，“倾斜同步卫星”不定点于某地上空，但两者的轨道平面不在同一平面内．故C错误；

D项：、“嫦娥三号”在距月球表面高度为200km的圆形轨道上飞行；“同步卫星”绕地球运动，所以“嫦娥三号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离大，故D错误。

点晴：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可以表示出地球质量，根据密度公式表示出密度判断，根据万有引力提供向心力可以表示出线速度，根据轨道半径的关系判断飞行速度大小。