Question

两光滑水平导轨放置匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动，如图所示，导轨一端跨接一个定值电阻，金属棒和导轨的电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉动，若保持拉力F恒定，经过时间t₁速度变为v，金属棒受到的磁场力为F₁，最终以2v的速度做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，经过时间t₂，速度也变为v，金属棒受到的磁场力为F₂，最终也以2v的速度做匀速运动．则（  ）

A．t₁＞t₂    B．t₁=t₂     C．F₁=F₂    D．F=2F₂

Answer

ACD

【解析】

试题分析：分析清楚两种情况下的运动形式区别，然后根据牛顿第二定律和运动学规律求解，注意两种情况下导体棒最终匀速运动时所受拉力大小是相同的．

【解析】
A、B、若保持拉力恒定不变，金属棒以速度2v匀速运动时，则有F=FA=．速度为v时，由牛顿第二定律得 F﹣=ma1，联立两式得：=ma1．

保持拉力的功率不变，金属棒以速度2v匀速运动时，则有F=FA=，拉力的功率为P=F•2v=．速度为v时，由牛顿第二定律得 ﹣=ma2，联立两式得：3=ma2．则得：a2=3a1．

由于拉力的功率一定时，金属棒的加速度较大，其速度从v0增大到v的时间较小，即t1＞t2．故A正确、B错误．

C、两种运动，当速度都为v时，磁场力均为BIl=，故F1=F2，故C正确．

D、由于两种情况下，最后都是匀速运动，故最终拉力等于磁场力：F=BIL=

若保持拉力恒定，速度为v时，磁场力为F1，则F1==，

因为F1=F2，所以F2=，即F=2F2，故D正确．

故选：ACD．