Question

如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的圆环相速，圆环套在倾斜的租糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，将圆环从a处由静止释放，环沿杆上滑到b处时的速度为v，到d处时速度为零，且弹簧竖直并处于自然长度；接着，圆环又从d处沿杆下滑，滑到b处时速度为零，已知bd=L，c是bd的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是

A. 环上滑经过c点的速度大于下滑经过c点的速度

B. 环上滑经过c点的速度等于下滑经过c点的速度

C. 环经过b点时，弹簧的弹性势能是

D. 环经过b点时，弹簧的弹性势能是

Answer

AC

【解析】AB、从c到d再到c，重力、弹簧的拉力做功均为零，只有摩擦力做功，由动能定理得： ，由于，则，故B错误，A正确；

CD、设从c到d摩擦力做功为，从b到d再到b的过程中，重力、弹簧的拉力做功均为零，只有摩擦力做功，由动能定理得： ，解得： ，设b处弹性势能为，从b到d由动能定理得： ，其中，则，故D错误，C正确；

故选AC。