宇航员在某星球表面让一个小球以初速
做竖直上抛运动,经过时间t小球落到星球表面.
(1)求该星球表面附近的重力加速度g；
(2)已知该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的密度ρ.
(3)要使物体不再落回星球表面,沿星球表面平抛出的速度至少应是多少?
如图所示，半径为R=0.4m的光滑半圆轨道AB竖直放置于水平地面，一个质量m=0.2kg的小球从最低点A射入，沿轨道运动半周后，以v0=3m/s的速度从最高点B水平抛出．已知重力加速度g=10m/s2，sin530=0.8．求：
(1)小球落回地面时与A点的距离x；
(2)小球落回地面时的速度v；
(3)小球刚运动到B点时对轨道压力F的大小．
长L为2 m的细线，拴一质量为4kg的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动），如图(所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α= 370时.（sin 370= 0. 6,cos 37°=0.8)求：
(1)小球运动的线速度的大小；
(2)小球运动的角速度及周期（结果保留两位有效数字）
用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系.两个变速轮塔通过皮带连接,转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对钢球的压力提供向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值.如图是探究过程中某次实验时装置的状态.
(1)在研究向心力的大小F与质量m关系时,要保持_____相同.
A. m和r B.ω和m C. ω和r D.m和F
(2)图中所示,两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系.
A.质量m B. 角速度ω C. 半径r
(3) 图中所示,两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:9,与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______．
A.1:3 B. 9:1 C.1:9 D. 3:1
利用图甲所示装置“研究平抛物体的运动”
(1)下列做法能够减小实验误差的有__________.
A.使用密度大、体积小的钢球 B.使斜槽末端切线水平
C.减小斜槽与钢球之间的摩擦 D.均以小球的最高点标注轨迹
(2)图乙是小明同学描绘出的轨迹，试判断:A点是抛出点吗?_________(填“是“或“否”)
(3)小亮同学将白纸换成方格纸，每个小方格的边长L=5cm，通过实验。记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则小球做平抛运动的初速度为______m/s；运动到B点时的速度大小为_____m/s.(g取10m/s²)
某行星有两颗卫星A、B围绕其做匀速圆周运动，己知两卫星的轨道半径分别为rA<rB，其中卫星A距行星表面高度可忽略不计，不计卫星间的相互作用力，已知万有引力常量为G，则下列说法正确的是
A. 两颗卫星A、B运行的速度大小之比
B. 两颗卫星A、B 运行的周期关系TA<TB
C. 由题中条件可以求出行星的质量
D. 卫星A运行的角速度大小等于行星自转的角速度
