在物体下落过程中，速度小于10m/s时可认为空气阻力与物体速度成正比关系。某科研小组在研究小球下落后的运动过程时，得到速度随时间变化的图象，并作出t＝0.5s时刻的切线，如图所示。已知小球在t＝0时刻释放，其质量为0.5kg，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)小球与地面第一次碰撞过程中损失的机械能；
(2)小球在运动过程中受到空气阻力的最大值。
在平台AD中间有一个长为2l的凹槽BC，质量为m的滑板上表面与平台AD等高，质量为2m的铁块(可视为质点)与滑板间的动摩擦因数为μ1，铁块以一定的初速度滑上滑板后，滑板开始向右做匀加速运动，当滑板右端到达凹槽右端C时，铁块与滑板的速度恰好相等，滑板与凹槽右侧边碰撞后立即原速反弹，左端到达凹槽B端时速度恰好为零，而铁块则滑上平台CD。重力加速度为g。
(1)若滑板反弹后恰好能回到凹槽左端，则滑板与凹槽间动摩擦因数μ2多大？
(2)求铁块滑上滑板时的初速度大小v0。
一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v﹣t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离．
一质量为m的小球沿倾角为θ＝30°的足够长的斜面由静止开始匀加速滚下，途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝L，由A到B和B到C经历的时间分别为t1＝4s，t2＝2s，则下列说法正确的是( )
A. 小球的加速度大小为
B. 小球经过B点重力的瞬时功率为
C. A点与出发点的距离为
D. 小球由静止到C点过程中重力的平均功率为
如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，沿斜面作匀加速直线运动，下列结论中正确的是（）
A. 物体到达各点的速率vB : vC: vD : vE = 
B. 物体到达各点所经历的时间：tE = 2tB = 
tC =
tD
C. 物体从A 到 的平均速度
= vC
D. 物体通过每一部分时，其速度增量vB − vA = vC − vB= vD − vC= vE − vD
如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球可以穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A. 两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管
B. 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关
C. 两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关
D. 两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关
