如图所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。
（1）请根据法拉第电磁感应定律： 
推导金属棒MN中的感应电动势E
（2）根据法拉第电磁感应定律
，推导1Wb/s = lV；
（3）对金属框架abcd来说：设通电产生的焦耳热与电阻线升高的温度之间满足如下关系： 
，其中c表示物体的比热，m为物体的质量，∆T表示升高的温度，k为大于1的常数。请你选择一些物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”（说明自己所设物理量的含义）。
如图所示，竖直放置的轻弹簧，其劲度系数为300N/m，一端固定于地面，另一端与质量为2kg的物体B固定在一起。现让质量也为2kg的物体A置于B的正上方某一高度处由静止自由下落，A和B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起不再分开。碰后A、B和弹簧组成一个竖直弹簧振子，AB在以后振动过程中到达最高点时弹簧刚好处于原长状态。已知弹簧的弹性势能表达式
，简谐振动的周期公式： 
，A、B的体积都可以忽略不计，不计空气阻力，g取 10 m/s2。
（1）求：
①B静止时弹簧压缩量
；
②A自由下落时距离B物体髙度h；
（2）某同学想求解从平衡位置到最低点过程中弹簧弹力对振子做功以及冲量大小，下面是他的解法：振子在平衡位置时弹簧弹力
，在最低点时弹簧弹力
，
则这个过程平均弹力
由变力做功公式： 
，
由冲量公式： 
你认为该同学这样求解功和冲量对吗？若正确，请你再给出一种解法，若不正确请你给出正确的方法(说出解决问题所用的规律或方法，不用写出具体的解题过程）。
如图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n= 10、电阻r= 1Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R =99Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t= 0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数；
（3）试推导线圈在中性面开始计时该交流发电机产生的电动势的瞬时值表达式。
一质量M=0. 8kg的小物块，用长l = 0. 8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量m=0. 2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块,并与物块粘在一起, 小球与物块相互作用时间极短可以忽略。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。
两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个质子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为e,质子的质量为m，忽略重力和空气阻力的影响。求：
（1）极板间的电场强度E的大小；
（2）质子在极板间运动时的加速度大小；
（3）质子的初速度v0。
某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：
A. 被测干电池一节；
B. 电流表：量程0～0.6 A，内阻0.1Ω；
C. 电流表：量程0～ 3 A，内阻0.024Ω；
D. 电压表：量程0～3 V，内阻未知；
E. 电压表：量程0～15V，内阻未知；
F. 滑动变阻器：0～20Ω；2 A；
G. 滑动变阻器：0～100Ω； 1A；
H. 开关、导线若干。
在此实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器
材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
（1）电流表应该选________;电压表选择________；滑动变阻器选择__________(选填相应器材前的字母）。
（2）应该选择的实验电路是下图中的_______(选项“甲”或“乙”）。
（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，
请标出余下一组数据的对应点，图中电压为________V的数据点应剔除；并画出
U-I图线_________。
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=_______ V，内电阻r = ________Ω
（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。下图中正确反映P-U关系的是___________。
