Question

在对太阳与行星间的引力的探究过程中我们运用的定律和规律有__________、__________、________.

Answer

开普勒三定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律

【解析】万有引力定律的推导过程：

开普勒指出所有的行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆,太阳处在所有的椭圆的一个焦点上,所以行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,事实上,行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1,把它理想化成一个圆形轨道,即认为行星绕太阳作匀速圆周运动。根据圆周运动的条件可知行星必然受到了一个太阳的力。牛顿认为这是太阳对行星的引力,那么,太阳对行星的引力F应为行星运动所受的向心力,即： ，再根据开普勒行星运动定律得：F= ,其中m为行星的质量,R为行星轨道半径,即太阳与行星的距离。也就是说,太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。即：F∝m/R2，根据牛顿第三定律,既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比,那么行星对太阳也有作用力,也应与太阳的质量M成正比,即：F∝M/R2,所以得到F∝Mm/R2，

用文字叙述为：太阳与行星之间的引力,与它们质量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。用公式表述为：F= ，其中G是一个常数，叫做万有引力恒量。所以用到了开普勒三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。