Question

水平放置的两块平行金属板长L，两板间距d，两板间电压为U，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀从两板中间射入，已知电子质量m，电荷量e，如图，求：

（1）电子偏离金属板时的侧位移y是多少？

（2）电子飞出电场时的速度是多少？

（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若屏与金属板右端相距S，求OP的长？

Answer

（1）电子偏离金属板时的侧位移是；

（2）电子飞出电场时的速度大小为；

（3）OP的长为（s+）．

【解析】试题分析：（1）设电子所受电场力为F，加速度为a，在电场运动的时间为t，偏转位移为y，离开电场的速度为V，偏转角度为 α，电子垂直进入电场受到电场力：F=Eq…①

极板间的场强： …②

根据牛顿第二定律得：F=ma…③

电子在电场中做类平抛运动：

L=V0t…④

y=at2…⑤

联立①②③④⑤解之得： …⑥

（2）电子离开电场竖直向上的速度为：vy=at…⑦

离开电场的速度：

…⑧

联立③④⑥⑦解之得：

速度偏转角：

（3）由图可知：OP=y+MP…⑨

有几何关系得：MP=s•tanα…⑩

联立⑥⑨⑩解之得：OP=（s+）tanθ=（s+）