Question

如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×10²V/m，两板相距d=16cm，板长L=30cm．一带电量q=1.0×10 ¹⁶C、质量m=1.0×10 ²²㎏的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：

（1）粒子带何种电荷？

（2）要使粒子恰好能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v₀为多大？

（3）粒子飞出电场时速度与水平方向的夹角为多大？

Answer

（1）正电荷（2）（3）

【解析】试题分析：（1）平行金属板B板带负电，粒子向B板偏转，粒子带正电．

（2）当粒子恰好从B板右侧边缘飞出电场时，此时粒子水平位移为L，竖直位移为．粒子做类平抛运动，将其分解为水平和竖直两个方向研究，根据牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出初速度．

（3）粒子飞出电场时速度与水平方向的夹角的正切值是位移偏转角正切值的2倍．

【解析】
（1）由于B板带负电，粒子向B板偏转，说明粒子带正电．

（2）粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律得：

竖直方向有：=at2=•t2

得：t=

水平方向有：v0==L=0.3×m/s=1.5×104m/s

所以要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为1.5×104m/s；

（3）粒子飞出电场时速度与水平方向的夹角的正切值为：

tanα=2tanβ=2×=2×=

故：α=arctan

答：（1）粒子带正电荷．

（2）要使粒子恰能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0为1.5×104m/s．

（3）粒子飞出电场时速度与水平方向的夹角为：arctan．