Question

甲所示,在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器。传感器下方挂一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球。小球随升降机一起运动,若升降机在运行过程中突 然停止,并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,g为重力加速度，则（   ）

A. 升降机突然停止前在做向上的加速运动

B. t_1——t₂时间内小球向下运动,小球动能先减小后增大

C. 0—t₁时间内小球处于失重状态,t₁—t₂内处于超重状态

D. t₃—t₄时间内弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量

Answer

D

【解析】A、由图象看出，t=0时刻，弹簧的弹力为mg，升降机停止后弹簧的拉力变小，合力向下，小球可能向下加速，也可能向上减速；若向下加速，弹力增大，加速度增大，根据对称性可知，最低点的拉力就大于2mg，由图知不可能，故升降机停止前在向上匀速运动，故A错误；
B、t1时刻弹簧的拉力是0，所以t1时刻弹簧处于原长状态；由于t1时刻之后弹簧的拉力又开始增大说明弹簧开始变长，所以t1～t3时间小球向下运动，t3时刻小球到达最低点，弹簧处于最长状态，t1～t2时间内小球向下运动，拉力小于重力，所以合外力做正功，小球动能增大，故B错误；
C、0～t1时间拉力小于重力，小球处于失重状态，t1～t2时间拉力也小于重力，小球也处于失重状态，故C错误；
D、t3～t4时间，弹簧的拉力减小，小球向上运动，重力做负功，重力势能增大，弹力做正功，弹簧势能减小，动能增大，根据系统机械能守恒得知，弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量，故D正确。
故选：D。